library(MASS)Transformação de dados Box-Cox
Transformação de variável tipo boxcox
A transformação de variável tipo Box-Cox é uma técnica utilizada na análise estatística para melhorar a adequação dos dados a pressupostos de normalidade e homogeneidade de variância. Essa transformação é aplicada a variáveis contínuas positivas que possuem assimetria ou heterogeneidade de variância. A transformação de Box-Cox é definida pela seguinte equação: y(lambda) = (x^lambda - 1) / lambda
Nessa equação, “x” representa a variável original, “y(lambda)” representa a variável transformada para um determinado valor de lambda e “lambda” é o parâmetro de transformação que varia de -∞ a +∞. O valor de lambda determina o tipo de transformação aplicada: Se lambda = 0, a transformação de Box-Cox é equivalente ao logaritmo natural (ln). Se lambda = 1, a transformação de Box-Cox é equivalente à transformação linear (sem transformação). Se lambda < 0, é aplicada uma transformação inversa.
Preparo pré-análise Para reakizar essse tipo de transformação, usa-se o pacote MASS.
Dados para exemplificação: InsectSprays, do próprio R. A função boxcox() pode ser utilizada para calcular a transformação de Box-Cox e identificar o valor de lambda ótimo para uma determinada variável. Essa função retorna uma lista de resultados, incluindo o valor de lambda ótimo e gráficos de diagnóstico.
insects <- InsectSprays
b <- boxcox(lm(insects$count+0.1 ~1))
lambda <- b$x[which.max(b$y)]
lambda[1] 0.4242424insects$count2 <-(insects$count ^ lambda - 1) / lambda
hist(insects$count)
hist(insects$count2)
insects$count2 [1] 3.903635 3.024469 6.043993 4.864268 4.864268 4.407118 3.903635
[8] 6.557185 5.484274 6.043993 4.864268 4.640760 4.161975 5.484274
[15] 6.219699 4.161975 5.285168 4.864268 5.484274 5.484274 5.863153
[22] 6.219699 3.024469 4.640760 -2.357143 0.000000 3.024469 0.805831
[29] 1.399509 0.000000 0.805831 0.000000 1.399509 -2.357143 0.000000
[36] 1.887150 1.399509 2.308577 4.407118 2.683787 1.887150 1.399509
[43] 2.308577 2.308577 2.308577 2.308577 0.805831 1.887150 1.399509
[50] 2.308577 1.399509 2.308577 1.399509 2.683787 0.000000 0.000000
[57] 1.399509 0.805831 2.683787 1.887150 4.161975 3.629951 5.078760
[64] 6.390651 5.078760 5.285168 4.640760 3.903635 7.033117 7.033117
[71] 6.719601 4.640760